Statistique en grande dimension

Présentation

Ce tutoriel présente quelques exercices d’application du cours Modèle linéaire en grande dimension. On pourra trouver

• les supports de cours associés à ce tutoriel ainsi que les données utilisées à l’adresse suivante https://lrouviere.github.io/page_perso/grande_dim.html ;
• le tutoriel sans les corrections à l’url https://lrouviere.github.io/TUTO_GRANDE_DIM/
• le tutoriel avec les corrigés (à certains moment) à l’url https://lrouviere.github.io/TUTO_GRANDE_DIM/correction.

Il est recommandé d’utiliser mozilla firefox pour lire le tutoriel.

Des connaissances de base en R et en statistique (modèles de régression) sont nécessaires. Le tutoriel se structure en 4 parties :

• Fléau de la dimension : identification du problème de la dimension pour le problème de régression ;
• Régression sur composantes : présentation des algorithmes PCR et PLS ;
• Régressions pénalisées: régularisation à l’aide de pénalités de type Ridge/Lasso
• Modèle additif : conservation de la structure additive du modèle linéaire mais modélisation non paramétrique des composantes.